如圖,三角形ABC是等腰直角三角形,角A＝90度,點(diǎn)P、Q分別是AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),且滿足BP=AQ,D是BC的中點(diǎn).1）求證：三角形PDQ是等腰直角三角形.2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形APDQ是正方形,說(shuō)明理由
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（1）連結(jié)AD,∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中點(diǎn),∴AD⊥BC,AD=BD=DC,∠DAQ=∠B,又∵BP=AQ,∴△BPD≌△AQD,∴PD=QD,∠ADQ=∠BDP,∵∠BDP+∠ADP=90°,∴∠ADQ+∠ADP=∠PDQ=90°,∴△PDQ為等腰直角三角形（2）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)...
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