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  • 若x^2-2x+y^2-4y+5=0,求9x^2y^2-12x^3y^2+4x^4y^2的值

    若x^2-2x+y^2-4y+5=0,求9x^2y^2-12x^3y^2+4x^4y^2的值
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    x^2-2x+y^2-4y+5=0
    (x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)=0
    (x-1)^2+(y-2)^2=0
    所以x-1=0,y-2=0
    x=1,y=2
    9x^2y^2-12x^3y^2+4x^4y^2
    =x^2y^2(9-12x+4x^2)
    =x^2y^2(2x-3)^2
    =1*4*(2-3)^2
    =4
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