1)
在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分線,所以,∠BAD=∠DAC
因為,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E、F
所以△DEA≌△DFA,有DE=DF,AE=AF,∠EDG=∠FDG
因為AD是三角形ABC∠BAC的角平分線,所以BD=DC
則△DEB≌△DFC
有AE+EB=AF+FC,AE=AF,EB=FC
所以三角形ABC是等腰三角形,得AD⊥BC
根據(jù)∠B=∠C,EB=FC
所以EF//BC
又因為AD⊥BC,所以AD⊥EF
2)
根據(jù),P是△A（頂點）BC的外角∠DBC,∠ECB的平分線的交點,過P作AD,AE,BC的垂線,分別交F,G,H
因為PG=PH,PF=PH
所以PG=PH=PF,PH是公垂線
得到PG=PF
根據(jù)角平分線的相關(guān)性質(zhì),可以判定
∠DAP=∠EAP
AP是∠BAC的平分線
所以P在∠BAC的平分線上