已知X2/a2+Y2/b2=1,焦點(diǎn)于X軸上,左焦點(diǎn)為F,右焦點(diǎn)為A,點(diǎn)B在橢圓上,且BF垂直于X軸,AB交Y于P,若AP=2PB,求離心率
已知X2/a2+Y2/b2=1,焦點(diǎn)于X軸上,左焦點(diǎn)為F,右焦點(diǎn)為A,點(diǎn)B在橢圓上,且BF垂直于X軸,AB交Y于P,若AP=2PB,求離心率
數(shù)學(xué)人氣：342 ℃時(shí)間：2020-02-03 20:43:21
優(yōu)質(zhì)解答
題是不是錯(cuò)了,應(yīng)該是右頂點(diǎn)為A.F（-c,0),A(a,0),又BF垂直于X軸,所以BF為通徑的一半,即BF=b^2/a,設(shè)原點(diǎn)為O,畫出圖,易知三角形APO與三角形ABF相似,且相似比為AP/AB=2/3,則AO/AF=a/(a+c)=2/3,即a=2c,所以離心率e=c/a=1/2
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