若a＞0，b＞0，且a+b=4，則下列不等式中恒成立的是（ ） A.1ab＞12 B.1a+1b≤1 C.ab≥2 D.1a2+b2≤18
若a＞0，b＞0，且a+b=4，則下列不等式中恒成立的是（ ?。?br/>A.
＞
B.
+
≤1
C.
≥2
D.
≤
優(yōu)質(zhì)解答
∵a＞0，b＞0，且a+b=4，
∴ab≤
()2＝4，
∴
≥，故A不成立；
+＝≥1，故B不成立；
≤2，故C不成立；
∵ab≤4，a+b=4，∴16-2ab≥8，
∴
=
=
≤
，故D成立．
故選D．
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