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  • 已知f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x,設(shè)f(x)f(y)=4,g(x)(y)=8,求[g(x+y)]/[g(x-y)]的值,

    已知f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x,設(shè)f(x)f(y)=4,g(x)(y)=8,求[g(x+y)]/[g(x-y)]的值,
    求[f(x)]^2-[g(x)]^2的值
    其他人氣:226 ℃時(shí)間:2020-05-21 06:25:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    1【f(x)】^2-【g(x)】^2
    =【f(x)+g(x)】*【f(x)-g(x)】
    =e^2x*e^-2x
    =1
    2
    f(-x)=-f(x)
    g(-x)=g(x)
    g(x+y)
    =e^(x+y)+e^-(x+y)
    =1/2*[(e^x+e^-x)(e^y+e^-y) + (e^x-e^-x)(e^y-e^-y)]
    =1/2*[g(x)g(y)+f(x)f(y)]
    g(x-y) 【-y 代替y】
    =1/2*[g(x)g(y)-f(x)f(y)]
    [g(x+y)]/[g(x-y)]
    ={1/2*[g(x)g(y)+f(x)f(y)]}/{1/2*[g(x)g(y)-f(x)f(y)]}
    = 3
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