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  • 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=5,點E、F分別在AB、CD上,且EF∥AD,若AE/EB=3/4,則EF的長為 _ .

    在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=5,點E、F分別在AB、CD上,且EF∥AD,若
    AE
    EB
    =
    3
    4
    ,則EF的長為 ___ .
    數(shù)學人氣:105 ℃時間:2019-10-11 00:19:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    設EF交AC與點H,
    因為EF∥AD,且
    AE
    EB
    =
    3
    4
    ,
    所以有
    EH
    BC
    =
    AE
    AB
    =
    3
    7
    ,故EH=
    3
    7
    ×5=
    15
    7
    ,
    同理
    HF
    AD
    =
    EB
    AB
    =
    4
    7
    ,得HF=
    4
    7
    ×
    2=
    8
    7

    所以:EF=
    8
    7
    +
    15
    7
    =
    23
    7

    故答案為:
    23
    7
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