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  • 已知二次函數(shù)y=x的平方+(4k+1)x+2k-1

    已知二次函數(shù)y=x的平方+(4k+1)x+2k-1
    1.求證,該拋物線與x軸一定有兩個交點(diǎn)
    2.若(x1,0)、(x2,0)為拋物線與x軸的兩個交點(diǎn),且(x1-2)(x2-2)=2k-3,求k的值
    數(shù)學(xué)人氣:808 ℃時間:2019-11-17 03:49:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    x的平方+(4k+1)x+2k-1=0
    判別式=(4k+1)^2-4(2k-1)=16k^2+5>0
    所以:方程一定有兩個實(shí)根
    所以:拋物線y=x的平方+(4k+1)x+2k-1 與x軸一定有兩個交點(diǎn)
    2.
    x1+x2=-(4k+1)
    x1x2=2k-1
    而:(x1-2)(x2-2)=2k-3
    x1x1-2(x1+x2)+4=2k-3
    (2k-1)+2(4k+1)+4=2k-3
    k=-1
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