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  • 數(shù)值分析題目 下述矩陣能否分解為LU(其中L為單位下三角矩陣,U為上三角矩陣)?若能分解,那么分解是否

    數(shù)值分析題目 下述矩陣能否分解為LU(其中L為單位下三角矩陣,U為上三角矩陣)?若能分解,那么分解是否
    下述矩陣能否分解為LU(其中L為單位下三角矩陣,U為上三角矩陣)?若能分解,那么分解是否唯一?
    1 2 3
    A= 2 4 1
    4 6 7
    1 1 1
    B=2 2 1
    3 3 1
    1 2 6
    C=2 5 15
    6 15 46
    數(shù)學(xué)人氣:901 ℃時間:2020-07-12 12:08:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    A沒有LU分解,因?yàn)榍皟闪袧M秩但順序主子式為零
    B有LU分解但不唯一,比如
    B=[1 0 0; 2 1 0; 3 0 1]*[1 1 1; 0 0 -1; 0 0 -2]=[1 0 0; 2 1 0; 3 2 1]*[1 1 1; 0 0 -1; 0 0 0]
    C有唯一的LU分解,因?yàn)槠漤樞蛑髯邮浇苑橇?div style="margin-top:20px">
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