∵(p+q)³=p³+q³+3p²q+3pq²=(p³+q³)+3pq(p+q)
∴p³+q³=(p+q)³-3pq(p+q)
又∵pq≤[½(p+q)]²
∴p³+q³=(p+q)³-3pq(p+q)≥(p+q)³-3×¼(p+q)³=¼(p+q)³
由條件p³+q³=2得 2≥¼(p+q)³
∴p+q≤2
實數(shù)p、q滿足p^3+q^3=2,求證：p+q小于或等于2
實數(shù)p、q滿足p^3+q^3=2,求證：p+q小于或等于2
數(shù)學人氣：238 ℃時間：2020-04-14 22:55:22
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