| x+y |
| z |
| x+z |
| y |
| y+z |
| x |
| x+y |
| z |
| x+z |
| y |
| y+z |
| x |
∴x+y=kz，x+z=ky，y+z=kx，
∴k（x+y+z）=2（x+y+z），
當(dāng)x+y+z=0時(shí)，則x+y=-z，x+z=-y，y+z=-x，
原式=
| ?z?(?x)?(?y) |
| xyz |
=-1；
當(dāng)x+y+z≠0時(shí)，則k=2，
原式=
| kz．kx．ky |
| xyz |
=k3=8．
故答案為：-1或8．
已知x+y/z＝x+z/y＝y(tǒng)+z/x，且xyz≠0，則分式(x+y)(y+z)(z+x)xyz的值為_．
已知
＝
＝
，且xyz≠0，則分式
的值為______．
| x+y |
| z |
| x+z |
| y |
| y+z |
| x |
| (x+y)(y+z)(z+x) |
| xyz |
數(shù)學(xué)人氣：934 ℃時(shí)間：2020-05-29 22:33:25
優(yōu)質(zhì)解答
∵
＝
＝
，設(shè)
＝
＝
=k，
∴x+y=kz，x+z=ky，y+z=kx，
∴k（x+y+z）=2（x+y+z），
當(dāng)x+y+z=0時(shí)，則x+y=-z，x+z=-y，y+z=-x，
原式=
，
=-1；
當(dāng)x+y+z≠0時(shí)，則k=2，
原式=
=k3=8．
故答案為：-1或8．
∴x+y=kz，x+z=ky，y+z=kx，
∴k（x+y+z）=2（x+y+z），
當(dāng)x+y+z=0時(shí)，則x+y=-z，x+z=-y，y+z=-x，
原式=
=-1；
當(dāng)x+y+z≠0時(shí)，則k=2，
原式=
=k3=8．
故答案為：-1或8．
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