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  • 已知直線l過點(diǎn)A(1,2),傾斜角為π/3.求直線l的參數(shù)方程;求直線l 和圓x^2+y^2=9的兩個(gè)交點(diǎn)到A的距離之積

    已知直線l過點(diǎn)A(1,2),傾斜角為π/3.求直線l的參數(shù)方程;求直線l 和圓x^2+y^2=9的兩個(gè)交點(diǎn)到A的距離之積
    關(guān)鍵第二問,用有參數(shù)t的方法怎么寫
    數(shù)學(xué)人氣:852 ℃時(shí)間:2020-03-24 23:36:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線的方向向量為 a=(1,√3),
    設(shè) P (x,y)是直線上任一點(diǎn),且 AP=t*a ,
    則 x-1=t ,y-2=√3*t ,
    即 x=t+1 ,y=√3*t+2 .這就是直線的參數(shù)方程.
    代入可得 (t+1)^2+(√3t+2)^2=9 ,
    化簡得 4t^2+(4√3+2)t-4=0 ,
    所求的距離之積為 |t1|*|t2|=|t1*t2|=|-4/4|=1 .
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