∵a，b，c均為整數(shù)，且|a-b|³+|c-a|²=1，
∴a、b、c有兩個數(shù)相等，
不妨設為a=b，
則|c-a|=1，
∴c=a+1或c=a-1，
∴|a-c|=|a-a-1|=1或|a-c|=|a-a+1|=1，
∴|a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1=2．