學(xué)校舉辦一次中國(guó)象棋比賽,有10名同學(xué)參加,比賽采用單循環(huán)賽制,每名同學(xué)都要與其他9名同學(xué)比賽一局,比賽規(guī)則,每局棋勝者得1分,負(fù)者得0分,平局兩人各得0.5分,比賽結(jié)束后,10名同學(xué)的得分各不相同,已知：
學(xué)校舉辦一次中國(guó)象棋比賽,有10名同學(xué)參加,比賽采用單循環(huán)賽制,每名同學(xué)都要與其他9名同學(xué)比賽一局,比賽規(guī)則,每局棋勝者得1分,負(fù)者得0分,平局兩人各得0.5分,比賽結(jié)束后,10名同學(xué)的得分各不相同,已知：
（1）比賽第一名與第二名都是一局都沒(méi)有輸過(guò)；
（2）前兩名的得分總和比第三名多10分；
（3）第四名的得分與最后四名的得分相等
求第一名到第六名各自的得分
（1）比賽第一名與第二名都是一局都沒(méi)有輸過(guò)；
（2）前兩名的得分總和比第三名多10分；
（3）第四名的得分與最后四名的得分相等
求第一名到第六名各自的得分
數(shù)學(xué)人氣：776 ℃時(shí)間：2020-02-06 03:02:52
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可知,需共比賽10×9÷2=45場(chǎng)比賽,產(chǎn)生的分值共45分．假設(shè)第一名贏了全部9場(chǎng)比賽,則他得9分．由（1）可得,第一名一定和棋過(guò)．所以第一名最多8.5分,第二名最多8分．第一種情況：不妨設(shè)第一名得8.5分,第二名得8分...求第一名到第六名各自的得分第一名 8.5分，第二名 8分，第三名 6.5分，第四名 6分 第五名為5.5分，第六名分?jǐn)?shù)為4.5分
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