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  • 如圖,花叢中有一路燈桿AB.在燈光下,小明在D點(diǎn)處的影長DE=3米,沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn),DG=5米,這時(shí)小明的影長GH=5米.如果小明的身高為1.7米,求路燈桿AB的高度(精確到0.1米).

    如圖,花叢中有一路燈桿AB.在燈光下,小明在D點(diǎn)處的影長DE=3米,沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn),DG=5米,這時(shí)小明的影長GH=5米.如果小明的身高為1.7米,求路燈桿AB的高度(精確到0.1米).
    數(shù)學(xué)人氣:692 ℃時(shí)間:2020-05-30 16:15:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意得:AB⊥BH,CD⊥BH,F(xiàn)G⊥BH,(1分)
    在Rt△ABE和Rt△CDE中,
    ∵AB⊥BH,CD⊥BH,
    ∴CD∥AB,
    可證得:
    △CDE∽△ABE
    CD
    AB
    =
    DE
    DE+BD
    ①,(4分)
    同理:
    FG
    AB
    =
    HG
    HG+GD+BD
    ②,(5分)
    又CD=FG=1.7m,
    由①、②可得:
    DE
    DE+BD
    =
    HG
    HG+GD+BD

    3
    3+BD
    =
    5
    10+BD
    ,
    解之得:BD=7.5m,(6分)
    將BD=7.5代入①得:
    AB=5.95m≈6.0m.(7分)
    答:路燈桿AB的高度約為6.0m.(8分)
    (注:不取近似數(shù)的,與答一起合計(jì)扣1分)
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