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  • 
    
  • f(x)是定義在R上的奇函數(shù),滿足f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)=2x-1,則f(log126)的值等于( ?。?A.?12 B.-6 C.?56 D.-4

    f(x)是定義在R上的奇函數(shù),滿足f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)=2x-1,則f(log
    1
    2
    6)
    的值等于( ?。?br/>A. ?
    1
    2

    B. -6
    C. ?
    5
    6

    D. -4
    數(shù)學(xué)人氣:251 ℃時間:2019-08-19 03:22:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x+2)=f(x),∴函數(shù)的周期為2
    log
    1
    2
    4
    log
    1
    2
    6
    log
    1
    2
    8

    ∴-2>log
    1
    2
    6
    >-3
    ∴0>2+log
    1
    2
    6
    >-1
    ∴0<-2-log
    1
    2
    6
    <1
    ∵當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)=2x-1
    ∴f(-2-log
    1
    2
    6
    )=2?2?log
    1
    2
    6
    -1=
    1
    2

    ∴f(-log
    1
    2
    6
    )=
    1
    2

    f(log
    1
    2
    6)
    =-
    1
    2

    故選A.
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