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  • 設(shè)m,n為正整數(shù),且m不等于2,二次函數(shù)y=x^2+(3-mt)x-3mt的圖像與x軸的兩個焦點間的距離為d1,二次函數(shù)y=-x^2+(2t-n)x+2nt的圖像與x軸的兩個交點間的距離為d2,如果的d1大于等于d2對一切實數(shù)t恒成立,求m

    設(shè)m,n為正整數(shù),且m不等于2,二次函數(shù)y=x^2+(3-mt)x-3mt的圖像與x軸的兩個焦點間的距離為d1,二次函數(shù)y=-x^2+(2t-n)x+2nt的圖像與x軸的兩個交點間的距離為d2,如果的d1大于等于d2對一切實數(shù)t恒成立,求m,n的值
    十四校聯(lián)考題目,這題我做到后面一個關(guān)于T的不等式之后不知如何做下去.
    數(shù)學(xué)人氣:430 ℃時間:2019-11-15 03:58:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x^2+(3-mt)x-3mt
    x1+x2=mt-3,x1x2=-3mt
    所以d1^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=m^2t^2+6mt+9=(mt+3)^2
    y=-x^2+(2t-n)x+2nt
    x1+x2=2t-n,x1x2=-2nt
    d2^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4t^2+4nt+n=(2t+n)^2
    d1>=d2>0
    所以d1^2-d2^2>=0
    所以(mt+3)^2-(2t+n)^2>=0
    (m^2-4)t^2+(6m-4n)t+9-n^2>=0恒成立
    所以判別式小于等于0
    所以(6m-4n)^2-4(m^2-4)(9-n^2)
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