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  • 已知二次函數(shù)y=x*x+bx+c的圖像與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(m,0)(3m,0)(m不等于0)

    已知二次函數(shù)y=x*x+bx+c的圖像與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(m,0)(3m,0)(m不等于0)
    (1)證明:4c=3*b*b
    (2)若該二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線x=1,試求二次函數(shù)的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:620 ℃時(shí)間:2019-09-20 06:00:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由根與系數(shù)的關(guān)系得,m+3m=-b,m*3m=c
    ∴4c=-3b*b
    (2)∵(m+3m)÷2=1
    ∴m=1/2
    ∴b=-2,c=3/4
    ∴y=x*x-2+3/4=(x-1)^2-1/4
    ∴二次函數(shù)的最小值是-1/4
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