已知橢圓(X^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 (a>b>0)的左頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F(c,0),且2b、a、c成等比數(shù)列
已知橢圓(X^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 (a>b>0)的左頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F(c,0),且2b、a、c成等比數(shù)列
(1)求橢圓的離心率
(2)過(guò)點(diǎn)F的直線與橢圓相交于M、N兩點(diǎn),直線AM、AN分別與右準(zhǔn)線l相交于P、Q兩點(diǎn),求證:（向量FP）點(diǎn)乘（向量FQ）為定值
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數(shù)學(xué)人氣：426 ℃時(shí)間：2019-10-17 02:34:25
優(yōu)質(zhì)解答
(1)由題意2b+c=2a,即a-b=c/2又a^2-b^2=c^2,∴(a-b)(a+b)=c^2,即c/2·(a+b)=c^2,即a+b=2c∴a=5/4c,b=3/4c∴離心率e=4/5⑵①當(dāng)過(guò)F的直線斜率不存在時(shí),M、N點(diǎn)坐標(biāo)為（c,±9/20c）此時(shí)P、Q點(diǎn)坐標(biāo)分別可求,FP向量·FQ向量...
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