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  • 在數(shù)123456789……9899100中劃去100個(gè)數(shù)字,剩下的數(shù)字組成一個(gè)新數(shù),這個(gè)新數(shù)最大是多少?最小是多少?

    在數(shù)123456789……9899100中劃去100個(gè)數(shù)字,剩下的數(shù)字組成一個(gè)新數(shù),這個(gè)新數(shù)最大是多少?最小是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:425 ℃時(shí)間:2020-06-12 03:36:35
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    最大數(shù)是9999978596061…99100,
    最小數(shù)是10000012340616263…99100.
    要得到最大的數(shù),左邊應(yīng)盡量多地保留9.因?yàn)?~59中有109個(gè)數(shù)碼,其中有6個(gè)9,所以剩下的數(shù)如果左邊保留6個(gè)9,那么必須劃掉109-6=103(個(gè))數(shù)碼,不合要求.因此左邊只能保留5個(gè)9,即保留1~49之中的5個(gè)9,劃掉1~49中其余的84個(gè)數(shù)碼,然后在后面再劃掉16個(gè)數(shù)碼,盡量留下大數(shù)
    所以最大數(shù)是9999978596061…99100.
    同理,要得到最小的數(shù),左邊第一個(gè)數(shù)是1,之后應(yīng)盡量保留0.50中有90個(gè)數(shù)碼,其中有5個(gè)0,劃掉非0的90-5=85(個(gè))數(shù)碼,然后在后面再劃掉15個(gè)數(shù)碼,盡量留下小數(shù)
    所以最小數(shù)是100000123406162…99100.
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