【正確的結(jié)論】是：①；②；③
【解】：
對(duì)折可得：DE=EF ,AF=AD ,AF⊥EF ,△ADE≌△AFE
【1】：
在Rt△ABG與Rt△AFG中,
AB=AF ,AG=AG
所以,Rt△ABG≌Rt△AFG
①正確.
【2】：
Rt△ABG≌Rt△AFG
可得：BG=FG ,∠AGB=∠AGF
設(shè)BG=x
則,CG=BC-BG = 6-x
GE=GF+EF=BG+DE=x+2
在Rt△ECG中,
有CG^2+CE^2=EG^2
CG=6-x ,CE=4 ,EG=x+2
可得：(6-x)^2 + 4^2 = (x+2)^2
解得：x=3
所以,BG=GF=CG=3
結(jié)論②正確.
【3】：
因?yàn)?CG=GF
所以,∠CFG = ∠FCG
因?yàn)?∠BGF=∠CFG+∠FCG（三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和）
又∠BGF=∠AGB+∠AGF
可得：∠CFG+∠FCG = ∠AGB+∠AGF
因?yàn)?∠AGB=∠AGF,∠CFG = ∠FCG
所以,2∠AGB=2∠FCG
即,∠AGB=∠FCG
所以,AG//CF
結(jié)論③正確.
【4】：
△CFG和△ECEG中,分別把FG和GE看作底邊,
則,這兩個(gè)三角形的高相同.
那么,S△CFG ：S△CEG = FG ：GE = 3 ：5
S△ = 1/2 * CG * CE
=1/2 * 3 * 4
=6
所以,S△CFG = 3/5 * S△CEG
=3/5 * 6
18/5
結(jié)論④錯(cuò)誤.
【綜】：
正確的結(jié)論是①,②,③