連接OC，OA，∵AB為小圓的切線，C為切點(diǎn)，
∴OC⊥AB，
∴C為AB的中點(diǎn)，即AC=BC=4，
在Rt△OAC中，利用勾股定理得：OA2=AC2+OC2，
∴OA2-OC2=16，
則S圓環(huán)=πOA2-πOC2=π（OA2-OC2）=16π．
故答案為：16π．
如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓，當(dāng)大圓的弦AB與小圓相切時弦長AB=8，則這兩個同心圓所形成的圓環(huán)的面積是_．
如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓，當(dāng)大圓的弦AB與小圓相切時弦長AB=8，則這兩個同心圓所形成的圓環(huán)的面積是______．
數(shù)學(xué)人氣：724 ℃時間：2020-02-03 19:08:58
優(yōu)質(zhì)解答
連接OC，OA，∵AB為小圓的切線，C為切點(diǎn)，
∴OC⊥AB，
∴C為AB的中點(diǎn)，即AC=BC=4，
在Rt△OAC中，利用勾股定理得：OA2=AC2+OC2，
∴OA2-OC2=16，
則S圓環(huán)=πOA2-πOC2=π（OA2-OC2）=16π．
故答案為：16π．
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