（1）（4，0），（0，3）；
（2）當(dāng)0＜t≤4時，OM=t
∵M(jìn)N∥AC，
∴∠OMN=∠OAC，∠ONM=∠OCA，
∴△OMN∽△OAC，
∴

OM

OA

=

ON

OC

，即

t

4

=

ON

3

，
∴ON=

3

4

t，則S=

1

2

OM?ON=

3

8

t²；
當(dāng)4＜t＜8時，
如圖，∵OD=t，
∴AD=t-4，
∵M(jìn)N∥AC，
∴∠CAO=∠MDA，
又∠COA=∠MAD=90°，
∴△DAM∽△AOC，可得AM=

3

4

（t-4），
∴BM=6-

3

4

t，
∵M(jìn)N∥AC，
∴∠BNM=∠BCA，∠BMN=∠BAC，
∴△BMN∽△BAC，可得BN=

4

3

BM=8-t
∴CN=t-4
S=矩形OABC的面積-Rt△OAM的面積-Rt△MBN的面積-Rt△NCO的面積
=12-

3

2

（t-4）-

1

2

（8-t）（6-

3

4

t）-

3

2

(t?4)=?

3

8

t²+3t
（3）有最大值．
當(dāng)0＜t≤4時，
∵拋物線S=

3

8

t²的開口向上，在對稱軸t=0的右邊，S隨t的增大而增大
∴當(dāng)t=4時，S可取到最大值

3

8

×4²=6；（11分）
當(dāng)4＜t＜8時，
∵拋物線S=?

3

8

t²+3t的開口向下，它的頂點是（4，6），
∴S≤6，
綜上，當(dāng)t=4時，S有最大值6．