已知函數(shù)f(x)=(1/2x-1+1/2)sinx (-π2＜x＜π2且x≠0) （1）判斷f（x）的奇偶性； （2）求證f（x）＞0．
已知函數(shù)f(x)=(
+
)sinx (-
＜x＜
且x≠0)
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證f（x）＞0．
| 1 |
| 2x-1 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證f（x）＞0．
數(shù)學(xué)人氣：639 ℃時間：2020-04-25 15:22:01
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵f(-x)=(12-x-1+12)sin(-x)=-(112x-1+12)sinx=-(2x1-2x+12)sinx=(2x2x-1-12)sinx=[(1+12x-1)-12]sinx=(12x-1+12)sinx=f(x)，∴f（x）是偶函數(shù)．（2）當(dāng)0＜x＜π2時，2x＞1， 2x-1＞0 ，...
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