則x+y=2，（x+y）2=x2+y2+2xy=4，
∴x2+y2=4-2xy，
∵x2+y2≥2xy，
∴4-2xy≥2xy，
即xy≤1，當(dāng)x=y=1時(shí)，斜邊長達(dá)到最小值為：
| 4?2xy |
| 2 |
此時(shí)兩直角邊相等且都等于1．
己知直角三角形的兩直角邊的和為2，求斜邊長的最小值，以及當(dāng)斜邊長達(dá)到最小值時(shí)的兩條直角邊的長．
己知直角三角形的兩直角邊的和為2，求斜邊長的最小值，以及當(dāng)斜邊長達(dá)到最小值時(shí)的兩條直角邊的長．
數(shù)學(xué)人氣：628 ℃時(shí)間：2020-06-17 22:53:16
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直角三角形兩直角邊為：x，y，
則x+y=2，（x+y）2=x2+y2+2xy=4，
∴x2+y2=4-2xy，
∵x2+y2≥2xy，
∴4-2xy≥2xy，
即xy≤1，當(dāng)x=y=1時(shí)，斜邊長達(dá)到最小值為：
=
，
此時(shí)兩直角邊相等且都等于1．
則x+y=2，（x+y）2=x2+y2+2xy=4，
∴x2+y2=4-2xy，
∵x2+y2≥2xy，
∴4-2xy≥2xy，
即xy≤1，當(dāng)x=y=1時(shí)，斜邊長達(dá)到最小值為：
此時(shí)兩直角邊相等且都等于1．
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