有無(wú)什么定理或結(jié)論說(shuō) 任意四邊形的面積等于其對(duì)角線積的一半 .有.請(qǐng)給出定理的明字,.沒(méi)有.請(qǐng)給出證明

數(shù)學(xué)人氣：885 ℃時(shí)間：2019-12-14 02:35:20

優(yōu)質(zhì)解答

這個(gè)結(jié)論當(dāng)然是錯(cuò)的.問(wèn)題是舉反例.這可是一門(mén)學(xué)問(wèn).有專(zhuān)門(mén)論述舉反例技
法的專(zhuān)著,反例要簡(jiǎn)單,有味.我們舉一個(gè)吧.
如圖,四邊形ABCD（實(shí)際上是一個(gè)三角形）,它的面積當(dāng)然不是AC×BD／2.
但是可以證明：如果四邊形對(duì)角線相互垂直,則其面積等于對(duì)角線乘積之半.
請(qǐng)樓主自己證明吧,并且,它的逆定理也是對(duì)的.其證明不麻煩,樓主試試?