過A點(diǎn)作AD平行OB交OC于D點(diǎn),作AE平行OC交OB于E點(diǎn)
由平行四邊形法則知道,
向量OA等于向量OE+向量OD
由題意知
OE/OB=X,OD/OC=Y (模長(zhǎng)之比,下同)
EA平行OC,知OE/OB=CA/BC
DA平行OB,知OD/OC=AB/BC
OE/OB+OD/OC=X+Y =CA/BC+AB/BC=BC/BC=1
即X+Y=1
A,B,C三點(diǎn)共線.O是直線外一點(diǎn).有向量OA=X向量OB+Y向量OC.證明:X+Y=1
A,B,C三點(diǎn)共線.O是直線外一點(diǎn).有向量OA=X向量OB+Y向量OC.證明:X+Y=1
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