均值,是樣本的最佳估計(jì)值.
標(biāo)準(zhǔn)差,反映均值這一最佳估計(jì)值的變化大小.
所以,最佳估計(jì)值,加上這個(gè)最佳估計(jì)值變化大小,基本上反映了這一樣品的特性.
標(biāo)準(zhǔn)差,是樣本中每一個(gè)數(shù)據(jù)與最佳估計(jì)即平均值差的平方之和,再除以這個(gè)樣品數(shù)減一,再開(kāi)根號(hào).相當(dāng)于是樣本數(shù)據(jù)與平均值差的平均數(shù).反映了與平均值的離散情況.
如果用樣本數(shù)據(jù)與平均值差之和,則正負(fù)數(shù)將抵消,基本為0,反映不出這差異的特性；如果用樣本數(shù)據(jù)與平均值差的絕對(duì)值來(lái)計(jì)算應(yīng)該是更合理,也容易理解.但這在計(jì)算上要麻煩多了.所以在統(tǒng)計(jì)中使用平方后求平均,替代這用絕對(duì)值后求平均.雖然其并不相等,但其意義相當(dāng).反映了平均值的離散情況.