設方程f(z/x,y/z)=0確定了函數(shù)z=z(x,y)且f具有連續(xù)偏導數(shù)求z對x的偏導和z對y的偏導

數(shù)學人氣：929 ℃時間：2019-11-04 18:56:49

優(yōu)質(zhì)解答

設：f1=偏f/偏(z/x),f2=偏f/偏(y/z),則由f(z/x,y/z)=0得：0=偏f/偏x=f1偏(z/x)/偏x+f2偏(y/z)/偏x=f1[-z/x²+(1/x)(偏z/偏x)]-f2(y/z²)(偏z/偏x)整理得：偏z/偏x=z³f1/(xz²f1-x²yf2)同樣：0...f1[-z/x²+(1/x)(偏z/偏x)]-f2(y/z²)(偏z/偏x)這一步為什么啊[-z/x²+(1/x)(偏z/偏x)]是由(z/x)對x求偏導數(shù)得來的，-(y/z²)(偏z/偏x)是由(y/z)對x求偏導數(shù)得來的