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  • 數(shù)學(xué)三角函數(shù)化簡 急 ! 急!

    數(shù)學(xué)三角函數(shù)化簡 急 ! 急!
    化簡:1-cos ^4α-sin ^4α/1-cos ^6α-sin ^6α
    分子是4次方,分母是6次方
    誰會(huì)解,我想要詳細(xì)的步驟,謝謝額.
    數(shù)學(xué)人氣:886 ℃時(shí)間:2020-06-06 15:30:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    分子=1-cos ^4α-sin ^4α=1-[cos ^4α+sin ^4α]
    =1-[(cos² α+sin²α)²-2cos²αsin²α]=2cos²αsin²α
    分母=1-cos ^6α-sin ^6α=1-(cos ^6α+sin ^6α)
    =1-(cos² α+sin²α)(cos^4 α+sin^4α-cos² αsin²α)
    =1-(cos^4 α+sin^4α-cos² αsin²α)
    =1-[(cos² α+sin²α)²-3cos² αsin²α]=3cos² αsin²α
    分子/分母=2cos²αsin²α/3cos² αsin²α=2/3
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