∵y=sinx在區(qū)間[?

π

4

，

3π

4

]上沒有單調(diào)性，故g（x）≠1，排除選項(xiàng)C．
當(dāng)g（x）=cosx時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx+g（x）=

2

sin（x+

π

4

），在區(qū)間[?

π

4

，

3π

4

]上沒有單調(diào)性，故排除選項(xiàng)A．
當(dāng)g（x）=-cosx時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx+g（x）=

2

sin（x-

π

4

），在區(qū)間[?

π

4

，

3π

4

]上單調(diào)遞增，滿足條件．
由于y=-tanx在區(qū)間[?

π

4

，

3π

4

]上沒有沒有單調(diào)性且在

π

2

處無意義，故排除選項(xiàng)D．
綜上，只有選項(xiàng)B正確．
故選 B．