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  • 直線Ax+By=0的系數(shù)A、B可以在0、1、2、3、5、7這六個(gè)數(shù)字中取值,則這些方程所表示的不同直線有_條.

    直線Ax+By=0的系數(shù)A、B可以在0、1、2、3、5、7這六個(gè)數(shù)字中取值,則這些方程所表示的不同直線有______條.
    數(shù)學(xué)人氣:400 ℃時(shí)間:2020-06-07 16:24:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題,
    首先要分三類(lèi):第一類(lèi)a、b均不為零,a、b的取值共有A52=20種方法.
    第二類(lèi)a、b中有一個(gè)為0,則不同的直線僅有兩條x=0和y=0.
    第三類(lèi)是a,b都取相同的值,得到的直線的方程只有一種結(jié)果x+y=0
    ∴共有不同直線20+2+1=23條.
    故答案為:23
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