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已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為14的等差數(shù)列,則|m-n|等于( ?。?A.1 B.34 C.12 D.38
已知方程(x
2
-2x+m)(x
2
-2x+n)=0的四個根組成一個首項為
1
4
的等差數(shù)列,則|m-n|等于( )
A. 1
B.
3
4
C.
1
2
D.
3
8
數(shù)學
人氣:314 ℃
時間:2020-06-06 04:17:16
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)4個根分別為x
1
、x
2
、x
3
、x
4
,
則x
1
+x
2
=2,x
3
+x
4
=2,
由等差數(shù)列的性質(zhì),當m+n=p+q時,a
m
+a
n
=a
p
+a
q
.
設(shè)x
1
為第一項,x
2
必為第4項,可得數(shù)列為
1
4
,
3
4
,
5
4
,
7
4
,
∴m=
7
16
,n=
15
16
.
∴|m-n|=
1
2
.
故選C
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