根據(jù)題意，如圖，分析可得，①所取的3點在3個側(cè)面上時，
每個側(cè)面有C53種取法，
共3C53=30種情況；
②所取的3點不在側(cè)面上時，
含頂點A的三條棱上各有三個點，它們與所對的棱的中點共面，
共有3種取法；
綜合可得，共30+3=33種，
故選B．
四面體的一個頂點為A，從其它頂點與各棱的中點中取3個點，使它們和點A在同一平面上，不同的取法有（ ） A.30種 B.33種 C.36種 D.39種
四面體的一個頂點為A，從其它頂點與各棱的中點中取3個點，使它們和點A在同一平面上，不同的取法有（ ）
A. 30種
B. 33種
C. 36種
D. 39種
A. 30種
B. 33種
C. 36種
D. 39種
數(shù)學(xué)人氣：332 ℃時間：2019-10-14 05:16:27
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，如圖，分析可得，①所取的3點在3個側(cè)面上時，
每個側(cè)面有C53種取法，
共3C53=30種情況；
②所取的3點不在側(cè)面上時，
含頂點A的三條棱上各有三個點，它們與所對的棱的中點共面，
共有3種取法；
綜合可得，共30+3=33種，
故選B．
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