排列的定義：
一般地,從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個(gè)元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列.根據(jù)排列的定義,兩個(gè)排列相同,當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)排列的元素完全相同,且元素的排列順序也相同.例如,abc與abd的元素不完全相同,它們是不同的排列；又如abc與acb,雖然元素完全相同,但元素的排列順序不同,它們也是不同的排列.
組合的定義：
從m個(gè)不同的元素里,每次取出n個(gè)元素,不管以怎樣的順序并成一組,均稱為組合.
它們的區(qū)別在于排列與元素的順序有關(guān),組合與順序無關(guān)．如231與213是兩個(gè)排列,2＋3＋1的和與2＋1＋3的和是一個(gè)組合.
現(xiàn)在回答你的問題：
上面的解題思路是正確的.
但是如果你下面的題也同樣采用上面的方法一（即用排列的方法）,則過程是很復(fù)雜的,它要求將所有可能的排列順序都羅列出來才才能求出概率.（具體是：紅白黑、紅黑白、白黑紅、白紅黑、黑白紅、黑紅白）.
a、首先從15個(gè)中取三個(gè)來排列,所以A=15*14*13=2730
b、白黑紅色球各取一個(gè),則需要在6個(gè)白球、5個(gè)黑球、4個(gè)紅球中各取一個(gè),有6*5*4=120種取法,然后再將取出來的球進(jìn)行排列B=120*6=720種不同的排列.
c、所以其概率為：B:A=24/91
顯然這里使用組合的方法是很方便的,由于不考慮每次取到球的顏色先后順序,我們直接采用組合求
a、首先從15個(gè)中取3個(gè),所以B=（15*14*13）/（3*2*1）=455
b、由于要求在白黑紅球各取一個(gè),所以C=6*5*4=120
c、答案即為C:B=24/91
還有更好的方法,則是用到大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)中分布函數(shù)的方法,直接使用超幾何分布公式即可求解.這里不作介紹.