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  • 已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),其定義域?yàn)閇a-1,2a].(1)求a,b的值.(2)求函數(shù)f(x)在其定義域上的最大值

    已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),其定義域?yàn)閇a-1,2a].(1)求a,b的值.(2)求函數(shù)f(x)在其定義域上的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:766 ℃時間:2019-08-21 00:35:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)
    那么f(x)=f(-x)
    所以b=0
    偶函數(shù)的定義域關(guān)于0點(diǎn)對稱,那么a-1=-2a
    解得a=1/3
    所以f(x)=ax2+bx+3a+b=1/3x^2+1
    其定義域?yàn)閇-2/3,2/3]
    顯然在x=-2/3或2/3時取最大值:31/27
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