在一個(gè)3位數(shù)的百位和數(shù)字十位之間插入0123456789中的一個(gè)數(shù)碼得到四位數(shù)恰是原數(shù)的9倍三位數(shù)最大是幾最小呢
在一個(gè)3位數(shù)的百位和數(shù)字十位之間插入0123456789中的一個(gè)數(shù)碼得到四位數(shù)恰是原數(shù)的9倍三位數(shù)最大是幾最小呢
數(shù)學(xué)人氣：449 ℃時(shí)間：2019-11-07 03:19:34
優(yōu)質(zhì)解答
最大,675(6075),最小,125(1125).滿(mǎn)足條件的數(shù)是有限的.假設(shè)三位數(shù)為ABC,四位數(shù)為AXBC,條件可以劃為ABC*9=AXBC,(第一步)從最后一位來(lái)算,也就是C*9=_C,滿(mǎn)足條件的只有5(5*9=45),推出C=5(第二步)第一步向前進(jìn)了4,所以應(yīng)該是B*9+4=_B,滿(mǎn)足條件的有2和7,即B=2或7(第三步)同理求下去即可.最終求得,滿(mǎn)足條件的三位數(shù)及對(duì)應(yīng)的四位數(shù)為(125,225)--(1125,2025),(175,275,375,475,575,675)--(1575,2475,3375,4275,5175,6075),不用全部算出來(lái)也就能看出答案了
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