如圖所示：曲線(xiàn)y=3-

4x?x2

，即 （x-2）²+（y-3）²=4（ 1≤y≤3，0≤x≤4），
表示以A（2，3）為圓心，以2為半徑的一個(gè)半圓．
由圓心到直線(xiàn)y=x+b的距離等于半徑2，可得

|2?3+b|

2

=2，∴b=1+2

2

，或b=1-2

2

．
結(jié)合圖象可得1-2

2

≤b≤3，
故答案為：[1-2

2

，3]．