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  • 已知P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn),M,N分別是PA,BD平面上的點(diǎn),PM比MA=BN比ND=5比8.求證直線MN平行平面PBC

    已知P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn),M,N分別是PA,BD平面上的點(diǎn),PM比MA=BN比ND=5比8.求證直線MN平行平面PBC
    還有一個(gè).四邊形ABCD,ABEF都是平行四邊形,且不共面,M,N分別是AC,BF的中點(diǎn),判斷向量CE與向量MN是否共線
    數(shù)學(xué)人氣:617 ℃時(shí)間:2019-10-23 04:14:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)證明:∵P-ABCD是正四棱錐,
    ∴ABCD是正方形.連接AN并延長交BC于點(diǎn)E,連接PE.
    ∵AD∥BC,∴EN:AN=BN:ND.
    又∵BN:ND=PM:MA,
    ∴EN:AN=PM:MA.
    ∴MN∥PE.
    又∵PE在平面PBC內(nèi),∴MN∥平面PBC.
    我只曉得第一個(gè).
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