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    已知a=14,b=2.求1/ab+1/(a+1)(b+1)+...+1/(a+2004)(b+2004)的值
    

    已知a=14,b=2.求1/ab+1/(a+1)(b+1)+...+1/(a+2004)(b+2004)的值
    

    數(shù)學(xué)人氣：261 ℃時(shí)間：2020-10-01 12:39:21
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    1/ab+1/(a+1)(b+1)+...+1/(a+2004)(b+2004)
    =(1/12)(1/2-1/14+1/3-1/15+.+1/2006-1/2018)
    =(1/12)(1/2-1/14+1/3-1/15+.+1/2006-1/2018)
    =(1/12){(1/2+1/3+...+1/2004}-1/14-1/15-...-1/2018)
    =(1/12)(1/2+1/3+...+1/13-1/2007-1/2008-...-1/2018) 
    =(1/12)(1/2+1/3+...+1/13-12/2012) 
    =0.188
    

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