設f(x)和g(x)分別是2個偶函數,令F(x)=f(x)+g(x),則F(X)的定義域也關于原點對稱,此時F(-X)=f(-x)+g(-x),又因為f(x)和g(x)都是偶函數,有f(-x)=f(x),g(-x)=g(x),則F(- x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(X),所以F(X)為偶函數,
其他的同理可以證明
設下面所考慮函數的定義域關于原點對稱：證明（1）兩個偶函數的和是偶函數,兩個奇函數的和是奇函數
設下面所考慮函數的定義域關于原點對稱：證明（1）兩個偶函數的和是偶函數,兩個奇函數的和是奇函數
（2）兩個偶函數的乘積是偶函數,兩個奇函數的乘積是偶函數,偶函數與奇函數的乘積是奇函數.希望好人能幫幫忙嘛.
（2）兩個偶函數的乘積是偶函數,兩個奇函數的乘積是偶函數,偶函數與奇函數的乘積是奇函數.希望好人能幫幫忙嘛.
數學人氣：171 ℃時間：2019-08-21 03:50:42
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