△MEF必是等腰直角三角形.
證明：不失一般性令D在CM之間.
因為DE⊥AC,DF⊥AB,又∠A=90°,所以AE=AB-AF=BF
又在等腰Rt△ABC中M為BC中點,所以AM=BM,加上∠EAM=∠FBM=45°
故△EAM≌△FBM,得：EM=FM,∠EMA=∠FMB.∠EMA=∠FMB.
同理,由CE=AF,∠C=∠FAM=45°,CM=AM有△ECM≌△FAM,得：∠EMC=∠FMA.
所以,∠EMF=∠FMA+∠EMA=∠EMC+∠FMB.
又∠EMF+∠EMC+∠FMB=180°,所以,∠EMF=90°.
綜合上述：△MEF必然是等腰直角三角形!
已知:如圖,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,點D為BC上任一點,DE垂直于AB于E,DF垂直AB于E,DF垂直AC
已知:如圖,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,點D為BC上任一點,DE垂直于AB于E,DF垂直AB于E,DF垂直AC
于F,M為BC中點,試判斷三角形MEF的形狀,并證明你的結(jié)論
于F,M為BC中點,試判斷三角形MEF的形狀,并證明你的結(jié)論
數(shù)學(xué)人氣：949 ℃時間：2019-08-18 04:01:36
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