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  • 已知二次函數(shù)f(x)=X2-(a+2)x+5(1)若函數(shù)是偶函數(shù),求a值(2)若函數(shù)在區(qū)間(1╱2,1)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍

    已知二次函數(shù)f(x)=X2-(a+2)x+5(1)若函數(shù)是偶函數(shù),求a值(2)若函數(shù)在區(qū)間(1╱2,1)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:847 ℃時(shí)間:2020-06-12 14:27:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(x)=X²-(a+2)x+5
    函數(shù)是偶函數(shù)
    ∴f(-x)=f(x),即X²+(a+2)x+5=X²-(a+2)x+5∴a=-2
    (2)函數(shù)在區(qū)間(1╱2,1)上單調(diào)遞增
    ∴(a+2)/2 ≤1/2 ∴a≤-1
    或者這樣求
    求導(dǎo)f‘(x)=2x-(a+2)
    函數(shù)在區(qū)間(1╱2,1)上單調(diào)遞增
    所以1/2<x<1時(shí),f‘(x)=2x-(a+2)≥0恒成立,即a+2≤2×1/2 ∴a≤-1
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