| a+b |
| 2 |
這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)為10．
要使總體方差最小，
即（a-10）2+（b-10）2最小．
又∵（a-10）2+（b-10）2=（21-b-10）2+（b-10）2
=（11-b）2+（b-10）2=2b2-42b+221，
∴當(dāng)b=10.5時(shí)，（a-10）2+（b-10）2取得最小值．
又∵a+b=21，
∴a=10.5，b=10.5．
故答案為：a=10.5，b=10.5
已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，平均數(shù)為10．若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是 _．
已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，平均數(shù)為10．若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是 ______．
數(shù)學(xué)人氣：610 ℃時(shí)間：2019-08-17 00:14:44
優(yōu)質(zhì)解答
這10個(gè)數(shù)的中位數(shù)為
=10.5．
這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)為10．
要使總體方差最小，
即（a-10）2+（b-10）2最小．
又∵（a-10）2+（b-10）2=（21-b-10）2+（b-10）2
=（11-b）2+（b-10）2=2b2-42b+221，
∴當(dāng)b=10.5時(shí)，（a-10）2+（b-10）2取得最小值．
又∵a+b=21，
∴a=10.5，b=10.5．
故答案為：a=10.5，b=10.5
這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)為10．
要使總體方差最小，
即（a-10）2+（b-10）2最小．
又∵（a-10）2+（b-10）2=（21-b-10）2+（b-10）2
=（11-b）2+（b-10）2=2b2-42b+221，
∴當(dāng)b=10.5時(shí)，（a-10）2+（b-10）2取得最小值．
又∵a+b=21，
∴a=10.5，b=10.5．
故答案為：a=10.5，b=10.5
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