過點(diǎn)A,B的直線的戴距式方程是：x/3+y/3=1
化為斜截式是：y=-x+3
取立拋物線的解析式得
-x+3=-x²+mx-1
x²-(1+m)x+4=0
拋物線與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
即上面的方程在[0,3]內(nèi)有兩個(gè)不同的根
令f(x)=x²-(1+m)x+4,則它與x軸的交點(diǎn)在[0,3]內(nèi),所以需滿足
(1+m)²-4×4>0,f(3)≥0,0<(1+m)/2<3
|1+m|>4,9-3(1+m)+4≥0,0<1+m<6
m>3或m<-5,m≤10/3,-1取交集得
3即拋物線C:y=-x2+mx-1,點(diǎn)A(3,0)點(diǎn)B(0,3),求C與線段AB有兩個(gè)不同交點(diǎn)的充要條件是3簡單點(diǎn)就是：
AB直線方程為y=-x+3
又∵y=-x^2+mx-1=-x+3.=>g(x)=x^2-(m+1)x+4=0
∵有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
∴△＞0.=>(m+1)^2-16＞0.=>m＞3或m＜-5-------①
g(0)≥0-------②
g(3)≥0-------③
聯(lián)立②③可以得到：m≤10/3--------④
聯(lián)立①④可以得到：3＜m≤10/3