由拋物線方程x²＝－6y可知其焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上,且2p=6即p＝3,
則可得拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3/2)
這就是說(shuō)雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)為(0,-3/2),可知雙曲線的焦點(diǎn)也在y軸上且a=3/2
則設(shè)雙曲線方程為y²/(9/4) -x²/b²=1
又雙曲線過(guò)點(diǎn)(2,3),則將此點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線方程,可得：
9/(9/4) -4/b²=1
4 -4/b²=1
即4/b²=3
解得b²=4/3
所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
y²/(9/4) -x²/(4/3)=1