已知橢圓的焦點(diǎn)是F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項(xiàng)，若點(diǎn)P在第三象限，且∠PF1F2=120°，求tan∠F1PF2的值．
已知橢圓的焦點(diǎn)是F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項(xiàng)，若點(diǎn)P在第三象限，且∠PF1F2=120°，求tan∠F1PF2的值．
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)|PF
1|=m，|PF
2|=n，則
解方程組，得m=
，n=
．
由正弦定理，得
=
，
∴sin∠F
1PF
2=
，
∴tan∠F
1PF
2=
．
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