如圖，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系．由題意，有B（3，0，0），D (
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設(shè)P（3，0，z），則
| BD |
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| OP |
∵BD⊥OP，∴
| BD |
| OP |
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| 2 |
| 9 |
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∵BB′⊥平面AOB，
∴∠POB是OP與底面AOB所成的角.tan∠POB＝
| 3 |
| 8 |
∴∠POB＝arctan
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| 8 |
如圖，在直-棱柱ABO-A′B′O′中，OO′=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是線段A′B′的中點(diǎn)，P是側(cè)棱BB′上的一點(diǎn)，若OP⊥BD，求OP與底面AOB所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
如圖，在直-棱柱ABO-A′B′O′中，OO′=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是線段A′B′的中點(diǎn)，P是側(cè)棱BB′上的一點(diǎn)，若OP⊥BD，求OP與底面AOB所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
數(shù)學(xué)人氣：131 ℃時(shí)間：2020-02-06 00:46:14
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系．由題意，有B（3，0，0），D (
設(shè)P（3，0，z），則
∵BD⊥OP，∴
∵BB′⊥平面AOB，
∴∠POB是OP與底面AOB所成的角.tan∠POB＝
∴∠POB＝arctan
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