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  • 已知一扇形的面積是25cm2,則當該扇形的圓心角為多少弧度時扇形的周長最小?周長最小是多少 用不等式做

    已知一扇形的面積是25cm2,則當該扇形的圓心角為多少弧度時扇形的周長最小?周長最小是多少 用不等式做
    為什么不能寫成lr=50<=[(l+r)\2]的平方?算出來答案不同
    數(shù)學人氣:196 ℃時間:2020-01-27 17:16:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于πr^2*(x/360)=25,周長為2r+2πrx/360,(其中x為角度),因此周長等于2r+50/r.由不等式當
    2r=50/r時,周長最小為10,此時r=5.那用邊來做不等式呢?a+b>=2根號ab沒明白,你最后求的是周長啊,你就用周長作為不等式不是正好么。因為S=1\2•(lr) 所以lr=50。又因為a+b>=2根號ab。 (這是公式)。轉(zhuǎn)換成ab<=[(a+b)\2]的平方 所以lr=50<=[(l+r)\2]的平方l+r>=10根號2之后答案算出來就不對了因為S=1\2•(lr) 所以lr=50。又因為a+b>=2根號ab。 (這是公式)。轉(zhuǎn)換成ab<=[(a+b)\2]的平方 所以lr=50<=[(l+r)\2]的平方l+r>=10根號2之后答案算出來就不對了周長是l+2r,不是l+r,,而且lr=50<=[(l+r)\2]的平方只有在l=r時才成立。
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