（1）求證：DE⊥AC
BC為直徑,∠CDB=90°;∠CDA=∠CDB=90°;
CA=CB,∠A=∠B,所以∠ACD=∠BCD,
∠B=∠CDE,[弧DC所對圓周角=弧DC所對圓切角]
∠CDE+∠ACD=∠B+∠BCD=90°;
所以∠CED=90°,因此DE⊥AC
（2）若∠A=60°,AB=16,EF⊥BC于F,求EF的長
∠A=60°=∠B,∠ACB=(180-2*60)=60°;
三角形ABC為等邊三角形,AB=BC=CA=16;
∠BCD=30°=∠ADE=∠ACD;
EF⊥BC于F,∠CEF=30°,
AD=AC/2=16/2=8,[30°所對直角邊=斜邊的一半]
AE=AD/2=8/2=4;
CE=AC-AE=16-4=12,CF=CE/2=12/2=6,
EF²=CE²-CF²=12²-6²=144-36=108
EF=√108=6√3.
如圖三角形ABC中,CA=CB,以BC為直徑的圓O交AB與D,圓O的切線DE交AC于E
如圖三角形ABC中,CA=CB,以BC為直徑的圓O交AB與D,圓O的切線DE交AC于E
（1）求證：DE⊥AC
（2）若∠A=60°,AB=16,EF⊥BC于F,求EF的長
（1）求證：DE⊥AC
（2）若∠A=60°,AB=16,EF⊥BC于F,求EF的長
數(shù)學(xué)人氣：860 ℃時間：2019-08-19 04:50:06
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